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双悬浮系统支持向量机α阶逆解耦
对于耦合的双电磁悬浮系统,可采用α阶逆系统方法进行解耦,其基德国力士乐思想为:将建立的MIMO被控系统的毩阶逆系统串联在原系统前构成伪线性复合系统,原系统会被解耦成多个独立的SISO系统,并且独立系统具有线性传递性质,即伪线性系统。解耦后的独立子系统可以采用线性控制方法,简化了系统的结构,适合于工程实践。
α阶逆系统定义:设系统IIα具有u=θ-α映射关系的p输入、q输出的系统,其中,θα为系统映射关系的算子,输入φ=(φ1,φ2,…,φp)T为初值,满足于系统毑初始条件任意给定的可微函数向量,输出u(t)=(u11,u12,…,u1q)T,假设取φ=y(α)d(t),α(t)=(α1,α2,…,αp)T,φ为yd的α阶导数,且算子满足下式:
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则称系统IIα为∑系统的逆系统。
逆系统方法的实现必须满足两个条件: 一,被控对象数学模型精确可知,第二,非线性模型的逆必须求解出来。非线性模型复杂多变,逆系统模型不易求出。由于支持向量机具有逼近任意非线性函数的功能且具有风险函数蕞小化的特点,
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