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混沌运动演示

概念:
1, 非线性振荡子
2, 混沌现象
3, 相空间
4, 庞加勒图
 

通过描述受迫非线性摆在相空间的运动和庞加勒图来研究混沌现象。

振子由连有两个弹簧的铝质圆盘组成，圆盘边沿处的一个质点使得振动非线性。通过改变正弦驱动的频率来研究从可预见过程到不可预见过程的过渡，通过改变磁阻尼可以改变混沌运动的特征，由转动传感器记录角位置和角速度随时间的变化，再根据角速度和角位置得到实时相图。

同时也可以给出实时的庞加勒图叠加在相图上，这是通过各次驱动臂挡住光门时记录下的相图点来实现的。

  通过研究非线性谐振子的混沌运动得到相图及庞加勒图。

  庞加勒图（橙色）显示摆动速度和驱动装置每周所在位置之间的关系。灰色背景为相图。相图（角速度－角位移曲线）展示振子混沌运动的前几个循环的运动过程。

PASCO优点
PASCOCapstone软件可以实时的给出相空间的运动曲线，同时叠加上庞加勒图，向学生展示相空间中的运动和振子的实际运动之间的关系。